3z^2+19z-20=0

Simple and best practice solution for 3z^2+19z-20=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3z^2+19z-20=0 equation:


Simplifying
3z2 + 19z + -20 = 0

Reorder the terms:
-20 + 19z + 3z2 = 0

Solving
-20 + 19z + 3z2 = 0

Solving for variable 'z'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-6.666666667 + 6.333333333z + z2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '6.666666667' to each side of the equation.
-6.666666667 + 6.333333333z + 6.666666667 + z2 = 0 + 6.666666667

Reorder the terms:
-6.666666667 + 6.666666667 + 6.333333333z + z2 = 0 + 6.666666667

Combine like terms: -6.666666667 + 6.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + 6.333333333z + z2 = 0 + 6.666666667
6.333333333z + z2 = 0 + 6.666666667

Combine like terms: 0 + 6.666666667 = 6.666666667
6.333333333z + z2 = 6.666666667

The z term is 6.333333333z.  Take half its coefficient (3.166666667).
Square it (10.02777778) and add it to both sides.

Add '10.02777778' to each side of the equation.
6.333333333z + 10.02777778 + z2 = 6.666666667 + 10.02777778

Reorder the terms:
10.02777778 + 6.333333333z + z2 = 6.666666667 + 10.02777778

Combine like terms: 6.666666667 + 10.02777778 = 16.694444447
10.02777778 + 6.333333333z + z2 = 16.694444447

Factor a perfect square on the left side:
(z + 3.166666667)(z + 3.166666667) = 16.694444447

Calculate the square root of the right side: 4.085883558

Break this problem into two subproblems by setting 
(z + 3.166666667) equal to 4.085883558 and -4.085883558.

Subproblem 1

z + 3.166666667 = 4.085883558 Simplifying z + 3.166666667 = 4.085883558 Reorder the terms: 3.166666667 + z = 4.085883558 Solving 3.166666667 + z = 4.085883558 Solving for variable 'z'. Move all terms containing z to the left, all other terms to the right. Add '-3.166666667' to each side of the equation. 3.166666667 + -3.166666667 + z = 4.085883558 + -3.166666667 Combine like terms: 3.166666667 + -3.166666667 = 0.000000000 0.000000000 + z = 4.085883558 + -3.166666667 z = 4.085883558 + -3.166666667 Combine like terms: 4.085883558 + -3.166666667 = 0.919216891 z = 0.919216891 Simplifying z = 0.919216891

Subproblem 2

z + 3.166666667 = -4.085883558 Simplifying z + 3.166666667 = -4.085883558 Reorder the terms: 3.166666667 + z = -4.085883558 Solving 3.166666667 + z = -4.085883558 Solving for variable 'z'. Move all terms containing z to the left, all other terms to the right. Add '-3.166666667' to each side of the equation. 3.166666667 + -3.166666667 + z = -4.085883558 + -3.166666667 Combine like terms: 3.166666667 + -3.166666667 = 0.000000000 0.000000000 + z = -4.085883558 + -3.166666667 z = -4.085883558 + -3.166666667 Combine like terms: -4.085883558 + -3.166666667 = -7.252550225 z = -7.252550225 Simplifying z = -7.252550225

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. z = {0.919216891, -7.252550225}

See similar equations:

| 14+5=5x-6(3x+15)+5 | | z^2-10z+c=0 | | 3300=x+y*5 | | -8.8-2.8=4p-2.4-3p | | 8/9x-1 | | 1554A+891B=25000000 | | 1554A+891B=30000000 | | 6x-24+5xy-20y=0 | | 1554A+693B+198C=30000000 | | 5y+6=39 | | 7z+6=8 | | 7y^2-14y=0 | | 7+11x=97-7x | | -96=6(-6-2X) | | a*a*a*a*a=206 | | -125=5(4v+3) | | 3(2n-1)=8n+5 | | 56x^8+20x^7-13=0 | | 3z+10=2+5z | | 65w+5=4w | | 2(a+6)=-5a-39 | | 28-5x=14-7x | | 1.5z-11+y=180 | | 4/5b+2/3=1 | | A-7=3+6a | | 7+8j=9j | | 8r=7r+4 | | 8u+4=6u | | 6/7÷8/9 | | 4x^3+0.4x^2+.01x-0.000000000034=0 | | 7x=2/3x-1 | | 2x-4y+5z=190 |

Equations solver categories